Cho tam giác ABC vuông tại A .trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB
a, CM tam giác BCD cân
b,Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E .Chứng minh tam giác EAC cân
c, Gọi F lá trung điểm BC. Chứng minh các đường CA,DF,BE đồng quy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 3 2020
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
19 tháng 3 2020
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
12 tháng 3 2023
a: Xét ΔCBD co
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
b: Xét ΔMDE và ΔMCB có
góc MDE=góc MCB
MD=MC
góc DME=góc CMB
=>ΔMDE=ΔMCB
=>DE=BC
=>BC+BD=ED+BD>EB
8 tháng 4 2022
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
LD
31 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta\)vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\gócBAC=gócDAC\left(=90^0\right)\\AC:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)-\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta BDC\)có: \(\hept{\begin{cases}\text{A là trung điểm BD}\\AE//BC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{E là trung điểm CD}\left(t/c\right)\)
Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng cạnh DC
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}CD\left(t/c\right)=EC\left(\text{E là trung điểm CD}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\)cân tại E (đpcm)
d) Gọi giao của AC và BE là O
Xét \(\Delta DBC\)có:\(\hept{\begin{cases}\text{BE là đường trung tuyến ứng cạnh CD }\left(gt\right)\\\text{CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD }\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)O là trọng tâm của \(\Delta DBC\)
Mà DF là đường trung tuyến ứng cạnh BC
\(\Rightarrow\)CA, DF, BE cùng đồng quy tại 1 điểm (đpcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 4 2018
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\) (Hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow BC=DC\)
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
\(\widehat{BNK}=\widehat{CND}\) (Đối đỉnh)
\(\widehat{KBN}=\widehat{DCN}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\Delta BKN=\Delta CDN\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow DN=KN\)
c) Do AM // BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{BCA}\)
Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\) nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\Rightarrow MA=MC\)
Từ đó ta cũng có \(\widehat{DAM}=\widehat{MDA}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
T
17 tháng 8 2018
Bài giải :
a) Xét hai tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADC có:
Cạnh AC chung
BA = DA
⇒ΔABC=ΔADC (Hai cạnh góc vuông)
⇒BC=DC
Hay tam giác BCD cân tại C.
b) Xét tam giác BKN và tam giác CDN có:
BN = CN
^BNK=^CND (Đối đỉnh)
^KBN=^DCN (So le trong)
⇒ΔBKN=ΔCDN(g−c−g)
⇒DN=KN
c) Do AM // BC nên ^MAC=^BCA
Mà ^BCA=^ACM nên ^MAC=^MCA⇒MA=MC
Từ đó ta cũng có ^DAM=^MDA⇒MD=MA
Vậy nên MD = MC hay M là trung điểm DC
Xét tam giác DBC có DN, CA, BM là các đường trung tuyến nên chúng đồng quy tại một điểm.
Lại có AC giao N tại O nên O thuộc BM hay B, M, O thẳng hàng.
a) xét tam giác ABC và tam giác ACD có:
góc A = 900
AB = AD ( gt)
=> tam giác ABC = tam giác ACD
=> BC = CD (cạnh tương ứng)
=> tam giác BCD cân tại C
sai rùi bn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
sori mình mới học lớp 5